某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价_数学解答

某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m²，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？

人气：250 ℃　时间：2019-08-19 19:52:08

解答

如图所示，设底面的长为xm，宽ym，则y=

m．
设房屋总造价为f（x），
由题意可得f（x）=3x•1200+3×

×800×2+12×5800=4800x+

12×3600

+58002

3600×12×4800

+5800=34600，当且仅当x=3时取等号．
答：当底面的长宽分别为3m，4m时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元．