由题意可知：走相同距离的路程，甲和乙所需时间比：（80+100）：（100-80）=180：20=9：1
所以，甲和乙的速度比为（100-80）：（80+100）=20：180=1：9
即，甲走一个全程，乙走9个全程．
甲行完一个全程，乙行9个全程，第一次是相遇，第二次是追上…，
所以，共相遇5次，追上4次．
故答案为：4