一艘轮船从甲港顺水航行到乙港
一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港.共用8小时.已知顺水数度比逆水数度每小时快20千米.又知前4小时比后4小时多行60千米.问甲乙两港相聚多远?
人气:498 ℃ 时间:2020-05-28 11:31:26
解答
说明:该题得先求出前4小时中顺行时间和逆行时间,再求出顺行速度,最后两港距离得解.
第一步:求出前4小时中顺行时间和逆行时间
设两巷距离=S,顺行时间=T1,逆行时间=T2,前4小时中逆行时间=Tz
顺行速度=V1,逆行速度=V2
因4V2+60=T1V1+TzV2
=T1(V2+20)+TzV2
=T1V2+20T1+TzV2
=20T1+(T1+Tz)V2
=20T1+4V2
于是20T1=60
T1=3
根据已知条件,可得出顺行时间为3小时,前4小时中逆行时间为1小时.
第二步:求出顺行速度
因S=T1V1=3V1=5V2
5(V1-20)=3V1
2V1=100
V1=50
于是可知,顺行速度为50千米每小时.
第三步:求两港距离
S=T1V1
=3×50
=150(千米)
答:甲乙两港相距150千米.
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