1.若∠α与∠β互余,且∠α=（5x+8）°,∠β=（4x-8）°,试求∠α与∠β.2.已知直线AB、CD相交于O点,∠AOC+∠_数学解答

1.若∠α与∠β互余,且∠α=（5x+8）°,∠β=（4x-8）°,试求∠α与∠β.
2.已知直线AB、CD相交于O点,∠AOC+∠BOD=124°,求∠AOD.

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解答

1.由题意,得 5x+8+4x-8=90
解得 x=10
把x=10代入上式得
∠α=5x+8=5×10+8=58°
∠β=4x-8=4×10-8=32°
2.设∠AOD=x°
得 ∠AOC+X=180°
∠BOD+X=180°
∴ ∠AOC=∠BOD=124÷2=62°
∴ x=180-62=118°
即 ∠AOD=118°