由题意可得函数f（x）=（

3

4

）^x的图象和直线y=3a+2在（-∞，0）上有交点，
故有 3a+2＞1，解得 a＞-

1

3

，
故实数a的取值范围为（-

1

3

，+∞），
故答案为 （-

1

3

，+∞）．