当n为正整数时求2分之1+4分之1+8分之1+...+2的n次幂分之一.（用含有n 的式子表示）
人气：452 ℃ 时间：2020-08-30 12:24:20
解答
2分之1+4分之1+8分之1+...+2的n次幂分之一
=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=1/2*[1-(1/2)^n]/(1/2)
=1-(1/2)^n能解释一下吗？这是用的等比数列和的公式也可以这么算：2分之1+4分之1+8分之1+...+2的n次幂分之一=2分之1+4分之1+8分之1+...+2的n次幂分之一+2的n次幂分之一-2的n次幂分之一=2分之1+4分之1+8分之1+...+2的n-1次幂分之一+2的n-1次幂分之一-2的n次幂分之一=2分之1+4分之1+8分之1+...+2的n-2次幂分之一+2的n-2次幂分之一-2的n次幂分之一=……=2分之1+4分之1+8分之1+...+2的3次幂分之一-2的n次幂分之一=2分之1+4分之1+2的2次幂分之一-2的n次幂分之一=2分之1+2分之1-2的n次幂分之一=1-2的n次幂分之一
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