在长方形ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,以直线AE为折痕,将三角形ADE折叠,D正好落在BC上F处,求DE的长_数学解答

在长方形ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,以直线AE为折痕,将三角形ADE折叠,D正好落在BC上F处,求DE的长

人气：371 ℃　时间：2019-08-20 15:50:48

解答

由题意知:三角形ADE全等于三角形AFE,则AF=AD=10,DE=FE.
在三角形ABF中,AB=6,AF=10,则BF=8(勾股定理),
所以FC=BC-BF=10-8=2
设DE=x,则EC=6-x,FE=DE=x
在直角三角形ECF中,由勾股定理有:
(6-x)^2+2^2=x^2,
解得x=10/3.