求公式tan(a＋b)＝(tana＋tanb)/(1－tanatanb)的证明_数学解答

求公式tan(a＋b)＝(tana＋tanb)/(1－tanatanb)的证明

人气：415 ℃　时间：2020-03-23 06:47:53

解答

tanA＋tanB
＝sinA/cosA＋sinB/cosB＝（sinAcosB＋cosAsinB）/（cosAcosB）
＝sin（A＋B）/（cosAcosB）＝［sin（A＋B）/cos（A＋B）］［cos（A＋B）/（cosAcosB）］
＝tan（A＋B）［（cosAcosB－sinAsinB）/（cosAcosB）］
＝tan（A＋B）［1－（sinA/cosA）（sinB/cosB）］
＝tan（A＋B）（1－tanAtanB）