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数学
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某件商品成本价为15元,据市场调查得知,每天的销售量Y(件)与销售价X(元)有下列关系:
销售价格X(元) 20 25 30 35
销售量y(件) 15 12 10 6
(1) 根据表中数据,在平面直角坐标系中描出实数对(X,Y)的对应点,并画出图像.
(2) 猜测并确定Y与X之间的关系式
(3) 设总利润为W元,试求W与X之间的函数关系式:若售价不超过30元,求出当日的销售单价定为多少时,才能获得最大利润?
人气:378 ℃ 时间:2019-12-15 11:48:08
解答
(1)根据描点法作函数的图象,先描点,连线即可得图象,
(2)观察表中数据可得,x与y得积为常数,判断为反比例函数,
根据数据,易得K=20×15=300,
故其解析式为 y=300x.
(3) w=(x-15)•300x= 300-4500x
当x≤30时,因为w随x增大而增大,
∴当x=30时,w最大=150.
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