因为|z|=根号2
所以|z^2|=|z|^2=2
所以z^2在以原点为圆心,2为半径的圆上
所以此题转化为以原点为圆心,2为半径的圆上的点到（1,1）点的距离的最大值
即为圆半径加圆心到（1,1）的距离
为2+根号2
选C