怎么证明对矩阵(A,B)做初等行变化,当A变为E时,B就变成A^-1B
人气：467 ℃ 时间：2020-06-15 11:05:48
解答
这个不是很显然的吗
注意行初等变换相当于左乘初等矩阵
假定有一系列初等变换L1,L2,...,Lk使得(Lk...L2L1A,Lk...L2L1B)=(E,X)
利用结合律,(Lk...L2L1)A=E表明Lk...L2L1=A^{-1},所以X=(Lk...L2L1)B=A^{-1}B
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