曲线xe^y+xy+y=1,在x=0处的切线方程,怎么才能把e的y次方给导掉
人气:210 ℃ 时间:2019-08-21 09:07:52
解答
应用隐函数求导,两边对X求导即可:
e^y+xe^y y'+y+xy'+y'=0
y'=-(y+e^y)/(xe^y+x+1)
x=0时,代入原方程得:y=1
因此有:y'(0)=-(1+e^1)/(0+0+1)=-(1+e)
切线为:y=-(1+e)x+1
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