求函数f(x)=-x²-4ax+1在[0,4]上的最小值g(a),并求g(a)的最大值_数学解答

求函数f(x)=-x²-4ax+1在[0,4]上的最小值g(a),并求g(a)的最大值

人气：393 ℃　时间：2020-05-02 17:47:47

解答

答：
f(x)=-x^2-4ax+1
=-(x+2a)^2+4a^2+1
抛物线f(x)开口向下,对称轴x=-2a
1）当对称轴x=-2a=-1时：
x=4比x=0离对称轴远,x=4时取得最小值f(4)=g(a)=-16a-152即a=-1,g(a)=-16a-15
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