因为CD垂直与AB
所以三角形ACD为直角三角形
又点E为AC的中点
所以AE=ED=EC
所以角A=角ADE
所以角ADE=角FDB
又ED=EC
所以角EDC=角ECD
又角ADB加角EDC等与90°
角EDC加角DCB为90°
所以角ADB=角DCB
又角ADE=角BDF
所以角DCB=角FDB
又角F=角F
所以三角形CDF相似于三角形FDB
所以FD比FC=FB比FD
所以FD的平方等于FB×FC