证明：连接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠ABD=∠ACD，
∴∠DBC=∠DCB．
∴BD=CD．
在△ADB和△ADC中，

BD＝CD AB＝AC AD＝AD

，
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD是∠BAC的平分线．