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数学
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已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE相交于点O,且BD=CE.求证:OB=OC.
人气:328 ℃ 时间:2019-12-13 08:07:05
解答
证明:∵CE⊥AB,BD⊥AC,
∴△EBC和△DCB都是直角三角形,
在Rt△EBC与Rt△DCB中
BC=CB
BD=CE
,
∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL),
∴∠BCE=∠CBD,
∴OB=OC.
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如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点, 求证:OB=OC.
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如图,已知△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,如何说明OB=OC呢? 解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB_ 又∵BD=CE_ BC=CB_ ∴△BCD≌△CBE_ ∴∠_=∠_∴OB=OC_.
如图,△ABC的高BD、CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?
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