证明：∵△ABC的两条中线BD、CE，
∴CD=

1

2

AC，BE=

1

2

AB，
∵AB=AC，
∴CD=BE，∠EBC=∠DCB，
在△EBC和△DCB中

BE＝CD ∠EBC＝∠DCB BC＝BC

∴△EBC≌△DCB（SAS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴OB=OC．