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已知函数f(x)=(3的x次方+1)/(3的x次方-1)
16,已知函数f(x)=(3的x次方+1)/(3的x次方-1)
(1) 求函数的定义域
(2) 判断函数的奇偶性,并证明
人气:477 ℃ 时间:2019-08-20 11:19:39
解答
f(x)=(3^x+1)/(3^x-1)
(1)
分母不等于0
3^x-1≠0 3^x≠1 x≠0
定义域x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
(2)
f(-x)=[3^(-x)+1]/[3^(-x)-1]
上下同乘以3^x
=(3^x+1)/(1-3^x)
=-f(-x)
且定义域关于原点对称
所以f(x)是奇函数
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