∵cosB=

6

3

，∴sinB=

3

3

，又∵A=2B，∴sinA=sin2B=2sinBcosB=

2 2

3

．
∴cosA=cos2B=2cos²B-1=

1

3

．
∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

5 3

9

，
所以由正弦定理，得：

c

b

=

sinC

sinB

=

5 3 9

3 3

=

5

3

．
所求结果为：

5

3

．