当x趋于零时, 求sin平方分之一减去 x平方分之一的极限.._数学解答

当x趋于零时, 求sin平方分之一减去 x平方分之一的极限..

人气：478 ℃　时间：2020-04-16 10:01:08

解答

(x→0)时,原极限=1/(sinx)^2-1/x^2=[x^2-(sinx)^2]/x^4=(2x-sin2x)/(4x^3)=(2-2cos2x)/12x^2（两次运用洛必达法则）=2*(2x^2)/(12x^2){(x→0)时,1-cos2x等价于(2x)^2/2=2x^2}=1/3...