（1）当a＞0且a≠1时，由3-ax≥0得x≤

3

a

，f（x）的定义域是(−∞，

3

a

]（2分）
当a=0时，f（x）的定义域是R（4分）
当a＜0时，由3-ax≥0得x≥

3

a

，所以f（x）的定义域是[

3

a

，+∞)（6分）
（2）当a＞1时，由题意知1＜a≤3；（8分）
当0＜a＜1时，为增函数，不合题意；（10分）
当a＜0时，f（x）在区间（0，1]上是减函数（12分）
综上a的范围为（-∞，0）∪（1，3]（14分）