直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______．_数学解答

直线x+2y=0被曲线x²+y²-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______．

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解答

过点A作AC⊥弦BD，垂足为C，连接AB，可得C为BD的中点．由x2+y2-6x-2y-15=0，得（x-3）2+（y-1）2=25．知圆心A为（3，1），r=5．由点A（3，1）到直线x+2y=0的距离AC=|3+2|5=5．在直角三角形ABC中，AB=5，AC=5，根据勾...