四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=______．_数学解答

四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=______．

人气：399 ℃　时间：2020-10-02 00:56:11

解答

取BC的中点G，连接EG、FG，则∠EGF（或其补角）为BD、AC所成的角∵BD、AC所成的角为60°，∴∠EGF=60°或120°∵BD=AC=1，∴EG=FG=12∴∠EGF=60°时，EF=12；∠EGF=120°时，EF=14+14−2×12×12×cos120°=32∴EF=1...