∵0≤x≤2π，
∴-

π

3

≤

x

2

-

π

3

≤

2π

3

，
∴-

1

2

≤cos（

x

2

-

π

3

）≤1，
故函数的值域为：[-

1

2

，1]，
故答案为：[-

1

2

，1]．