根据诱导公式，得y=cos（

π

4

−x）即y=cos(x−

π

4

)，
令-π+2kπ≤x-

π

4

≤2kπ（k∈Z），解得-

3π

4

+2kπ≤x≤

π

4

+2kπ（k∈Z），
∴函数y=cos（

π

4

−x）的单调递增区间是[-

3π

4

+2kπ，

π

4

+2kπ]（k∈Z）．
故选：A