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数学
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平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度
人气:113 ℃ 时间:2020-03-28 13:53:42
解答
把所有的直线平行移动,让他们交于1点,显然,根据题目的意思,没有重合的直线,那么平移后的11条直线把周角(360度)分成22个角,假设这22个角都大于17度.那么 22个角之和>=22*17=374>360 而22个角之和就是360,所以 360>360 这显然是不可能的,所以假设不成立.
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