如图,二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为(0,4),矩形ABCD的顶点B.C在x轴上,A、D在抛物线上,
矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
和网上的其他题目不一样!
人气:340 ℃ 时间:2019-08-19 19:14:01
解答
因为 二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为(0,4),
所以4=4mm=1
二次函数的解析式为y=-xˆ2+4
当y=0时 x=±2
因为 点A的坐标为(x,y)且设x>0
所以矩形ABCD的周长P=4x+2(-xˆ2+4)=-2xˆ2+4x+8
即 P=-2xˆ2+4x+8
故有自变量x的取值范围 x
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