丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,两个大于或者=0的数互为相反数,所以两个都为0.
所以a=2,b=1.
ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+...+（a+2008）（b+2008）分之1=（1*2）分之1+（2*3）分之1+（3*4）分之1+...+（2010*2011）分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011