设∠AOB=x゜，
∵射线OC将∠AOB分成1：3两部分，
∴∠AOC=

1

4

x°．
∵射线OD将∠AOB分成5：7两部分，
∴∠AOD=

5

12

x°．
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∠COD=15°，
∴15=

5

12

x-

1

4

x，
∴x=90，即∠AOB=90°．