如图,射线OC在∠AOD的内部,射线OD平分∠BOC,且∠AOC=1/3∠AOB,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度数
人气：384 ℃ 时间：2019-12-21 21:25:48
解答
∠DOC与∠AOC互余,射线OC在∠AOD的内部
所以∠AOD＝∠COD+∠AOC＝90度
因为射线OD平分∠BOC
所以∠COD=∠BOD
因为∠AOC=1/3∠AOB
所以∠COB=2/3∠AOB
所以∠COD=∠BOD=1/2∠COB=1/2×2/3∠AOB=1/3∠AOB
因为∠COD+∠AOC＝90度,∠COD=1/3∠AOB,∠AOC=1/3∠AOB
所以∠COD+∠AOC＝1/3∠AOB+1/3∠AOB＝2/3∠AOB＝90度
所以∠AOB=135度
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