有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物1_数学解答

有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需______元？

人气：440 ℃　时间：2020-10-01 19:20:53

解答

设A、B、C三种不同的货物单价为x、y、z元，
依题意，得

3x+7y+z=315

4x+10y+z=420

设x+y+z=m（3x+7y+z）+n（4x+10y+z）
则

3m+4n=1

7m+10n=1

m+n=1

，
解得

m=3

n=-2

∴x+y+z=3（3x+7y+z）-2（4x+10y+z）=3×315-2×420=105．