方程x^2+xy+y^2=4,为什么两边同时对X求导得2x+y+xy'+2y*y'=0,最后那个2y*y'中的y'是怎么来的?_数学解答

方程x^2+xy+y^2=4,为什么两边同时对X求导得2x+y+xy'+2y*y'=0,最后那个2y*y'中的y'是怎么来的?

人气：488 ℃　时间：2020-05-22 10:53:12

解答

y^2这一项对x求导得：2y*y'
y^2对x求导=2y*y' (先对y^2求导的2y,再对y求导,因此再乘y'.）
包括前面的：xy',y'也是xy对x的求导得到的.
因为y对x的导数还无法用式子表示出来,所以暂时只能用符号y′表示.