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数学
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已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB加BD
人气:353 ℃ 时间:2019-08-16 22:08:19
解答
证明:
延长AB到点 E,使DE=BD,连接DE
∵BE=BD
∴∠E=∠BDE
∴∠ABD=∠E+∠BDE=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
∵AD是角平分线
∴∠EAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴AC=AE=AB+BE=AB+BD
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