用火柴摆三角形,火柴根数依此是3,9,18,30,45.第n个图形是多少根?第一个图形一个三角形是3根,第二个图形4个三角形是9根_数学解答

用火柴摆三角形,火柴根数依此是3,9,18,30,45.第n个图形是多少根?
第一个图形一个三角形是3根,第二个图形4个三角形是9根,第三个图形9个三角形是18根,第四个图形16个三角形是30根火柴,第五个图形25个三角形是45根火柴,.......第n个图形是多少根火柴？

人气：404 ℃　时间：2019-12-13 23:34:02

解答

1个三角形：1*3
2个三角形：3*3=（1+2）*3
3个三角形：6*3=（1+2+3）*3
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n个三角形：(1+2+3+...+n)*3=n*(n+1)/2*3=1.5n(n+1)
注意：做这样的数列问题,最主要的是观察各个式子有什么关系,找到他们的相同点