已知函数y=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0);是否存在常数a,b,c,使不等式
已知函数y=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0),是否存在常数a,b,c使不等式x≤ax^+bx+c≤1/2×(1+x^2)对一切实数x成立?
人气:115 ℃ 时间:2019-08-21 03:48:45
解答
x≤ax^+bx+c≤1/2×(1+x^2),对于一切实数成立,分开写
(a-1/2)x^2+bx+(c-1/2)≤0.(1)
ax^2+(b-1)+c≥0.(2)
要求对一切实数等成立,那么对于(1)得到:
a-1/20,Δ≤0
y=ax^2+bx+c,过点(-1,0),a-b+c=0
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