解方程组2x+3y=4,5x+6y=7,并将其解与方程组3x+4y=5,6x+7y的解进行比较,你能得出什么结论?将上述方程推广为_数学解答

解方程组2x+3y=4,5x+6y=7,并将其解与方程组3x+4y=5,6x+7y的解进行比较,你能得出什么结论?
将上述方程推广为一般情况,并判断其解的情况

人气：131 ℃　时间：2019-08-19 06:05:04

解答

2x+3y=4 ；5x+6y=7 解得：x=-1 ；y=2
3x+4y=5 ； 6x+7y=8 解得：x=-1；y=2
可知：两组方程同解.
实际上,所有型如 Nx+(N+1)y=N+2 ； (N+3)x+(N+4)y=N+5 【N∈整数】的方程组,它们都可以由 x+y=1；x+2y=3 复合得出,所以它们的解也相同,就是 x=-1；y=2.