证法一：在△ABC和△DCB中，
∵AB=CD，∠ABC=∠BCD，BC边公用，
∴△ABC≌△DCB．
∴AC=DB，
且∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．
∴OA=OD；
证法二：（同证法一）
∴△ABC≌△DCB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠ABO=∠DCO．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC．
∴OA=OD．