一个长方体的前面和上面的面积和是77平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
人气:335 ℃ 时间:2019-08-18 22:21:44
解答
设三条棱的长度分别是a,b,c,都是质数
根据题干,有
77=ab+bc=b(a+c)
推出b和a+c都是奇数
所以a,c中必有一个是2
不妨令a=2
即77=b(2+c)
又77=7*11
所以有b=7,2+c=11或者b=11,2+c=7
第一种情况c=9,不是质数,舍去
所以b=11,c=5
即三条棱分别是2,5,11
所以表面积是174
推荐
- 长方体的前面和上面的面积之和为77平方厘米,它的长、宽、高都是整数,且为质数,求这个长方体的表面积
- 一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,这个长方体的体积和表面积各是多少?
- 一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,这个长方体的体积和表面积各是多少?
- 一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米,它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是 _ .
- 一个长方体的前面和上面的面积和是77平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的表
- 一块长方形铁片,长18.84DM,宽5dm,用这块铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面,另配一个底面制成一个底面积最大
- 中国历史上推行法家学派治理国家的有为皇帝都有哪些?
- f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且在(a,b)内f(x)的二阶导数小于0,证明f(x)是单调递减的 是知道怎么证明
猜你喜欢