行列式计算 1 1 1 1 1 2 3 4 1^2 2^2 3^2 4^2 1^3 2^3 3^3 4^3_数学解答

行列式计算 1 1 1 1 1 2 3 4 1^2 2^2 3^2 4^2 1^3 2^3 3^3 4^3

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解答

1 1 1 1
1 2 3 4
1^2 2^2 3^2 4^2
1^3 2^3 3^3 4^3
这是Vandermonde 行列式
D = (2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3) = 3!2!1!(这是可推广到n阶的结果)
= 6*2 = 12.