这是π的幂级数展开式,有多种,这是其中一种,收敛相对比较慢的.考虑f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8-……两边对x积分,得f(x)-f(0)=f(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9-……令x=1,得f(1)=arc...