如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点E、F在边BC上,满足∠EAF=∠C ,求证BF乘以CE=AB的平方
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人气:256 ℃ 时间:2019-08-19 14:37:10
解答
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠EAF=∠C
∴∠EAF=∠C=∠B
∵∠AFE=∠BFA
∴△AEF相似于△BAF
∴AE/AF=AB/BF
∵∠AEF=∠CEA
∴△AEF相似于△CAE
∴AE/AF=CE/AC
∴AB/BF=CE/AC
∴AB*AC=BF*CE
∴AB²=BF*CE
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