某工程,甲队独做所需天数是乙丙合作所需天数的a倍,乙对独做所需天数是甲丙合作所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲乙两队合作所需天数_数学解答

某工程,甲队独做所需天数是乙丙合作所需天数的a倍,乙对独做所需天数是甲丙合作所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲乙两队合作所需天数的c倍,求1/【a+1】+ 1/【b+1】 + 1/【c+1】的值

人气：457 ℃　时间：2019-10-28 21:55:43

解答

设甲队独做需X天.乙队独做需Y天,丙队独做需Z天.则乙丙合作需1/（1/Y+1/Z)天＝YZ/(Y+Z)天甲丙合作需 XZ/(X+Z)天甲乙合作需 XY/(X+Y)天由题意可得：X=aYZ/(Y+Z)Y=bXZ/(X+Z)Z=cXY/(X+Y)所以 a=(XY+XZ)/YZ a+1=(XY+YZ+XZ...