怎样证明欧拉推出的极限公式?LIM(1+1/X)X次方(X无限趋近于无穷大)=e能不能详细一点......._数学解答

怎样证明欧拉推出的极限公式?
LIM(1+1/X)X次方(X无限趋近于无穷大)=e
能不能详细一点.......

人气：353 ℃　时间：2020-06-04 17:41:38

解答

1、证明(1+1/n)n次方是n的上升序列；
2、证明这个序列有界；
3、单调有界序列有极限,(1+1/n)n次方极限记为e；
4、最后再有夹逼定理证明(1+1/X)X次方极限存在且为e.