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物理
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如图所示,两条公路互相垂直,在南北方向的公路上,汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶;在东西方向的公路上,汽车乙以6m/s的速度,从东向西匀速行驶.当甲行至交叉路口时,乙行至路口以东100m处.问此后何时两车间距离最近?这个距离是多少?
人气:263 ℃ 时间:2020-06-19 15:40:37
解答
经过t时间后,两车的距离的为y,则有:
y
2
=(8t)
2
+(100-6t)
2
=100t
2
-1200t+10000=100×(t
2
-12t+100)=100×[(t-6)
2
+64]
当t=6s时这个距离有最小值6400,这个距离有最小值80m.
答:经过6s两车相距最近,距离的最小值为80m.
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