正弦定理题目在三角形ABC中,已知角A B C的对边分别为a b c 且满足sinA=tanB,a=b(1+cosA)求证 A=C_数学解答

正弦定理题目
在三角形ABC中,已知角A B C的对边分别为a b c 且满足sinA=tanB,a=b(1+cosA)求证 A=C

人气：469 ℃　时间：2020-05-30 08:01:50

解答

由sinA=TanB=sinB/conB,并结合正弦定理得b=aconB=a(a^2+c^2-b^2)/(2ac)(此处用余弦定理）整理得,b^2+2bc=a^2+c^2.再对第2个条件用余弦定理得,b^2+2bc=2ac+a^2-c^2,故a^2+c^2=2ac+a^2-c^2.整理得a=c.故A=C,...