设动直线l垂直x轴，且与椭圆x24+y22＝1交于A、B两点，P是l上满足|PA|•|PB|=1的点，求P点的轨迹．_数学解答

设动直线l垂直x轴，且与椭圆

＝1交于A、B两点，P是l上满足|PA|•|PB|=1的点，求P点的轨迹．

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解答

设点P的坐标为（x，y），依题意得：A（x，y0）B（x，-y0）由|PA|•|PB|=1得：|y-y0|•|y+y0|=|y2-y02|=1，即：y02=y2±1（6分）代入x24+y22＝1(−2＜x＜2)中得：x24+y22±12＝1(−2＜x＜2)（10分）也即：x26+y23＝1(...