一道数学题【标题不够长不足以引起大家的深刻关注与思考】设f1,f2是椭圆x^2/3+y^2/4=1的两个焦点,p是椭圆上一点,且|_数学解答

一道数学题【标题不够长不足以引起大家的深刻关注与思考】
设f1,f2是椭圆x^2/3+y^2/4=1的两个焦点,p是椭圆上一点,且|pf1|-|pf2|=1,求tan角f1pf2
需要一些过程谢谢

人气：497 ℃　时间：2020-09-29 03:35:57

解答

由|pf1|-|pf2|=1,|pf1|+|pf2|=2a=4得
|pf1|=5/2,|pf2|=3/2,
又|f1f2|=2c=2,
所以|pf1|^2=|pf2|^2+|f1f2|^2=25/4,
三角形pf1f2是直角三角形,
tan角f1pf2=|f1f2|/|pf2|=2/( 3/2)=4/3.