高中参数方程
M为抛物线Y^2=2X上的动点,给定点M零(-1,0),点P分M零M的比为2:1,则P点轨迹方程为____ 其中条件"点P分M零M的比为2:1"怎么使用啊?请给出式子谢谢
人气:484 ℃ 时间:2020-05-10 04:36:15
解答
用到定比分点公式啊:在直角坐标系内,已知两点A(x1,y1),B(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段AP比线段PB的比值为λ,那么我们说P分有向线段AB的比为λ 且P的坐标为 x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ) y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)
这个题λ=2
结合坐标转移的思想,我们设P(x,y) 、M(x',y')
由定比分点公式,得
x=(-1+2x’)/(1+2)
y=(0+2y')/1+2
由此解出 x'=(3x+1)/2
y'=3y / 2
因为M(x',y')在抛物线上,带入并化简得到
y^2=4/3 x + 4/9
这就是了!
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