已知首项为正数的等差数列{an}中，a1a2=-2．则当a3取最大值时，数列{an}的公差d=______．
人气：333 ℃ 时间：2019-11-14 11:42:00
解答
首项为正数的等差数列{a
n}中，a
1a
2=-2，设公差为d，
则 a
1（a
1+d）=-2，∴d=-
-a
1，
∴a
3=a
1+2d=-（
+a
1）≤-2
=-4，当且仅当a
1=2时，等号成立，
此时，d=-
-a
1=-1-2=-3．
即当d=-3时，a
3取最大值．
故答案为：-3．
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