在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（　　）A. 49π3B. 16πC. 4_数学解答

在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（　　）
A.

49π

B. 16π
C.

47π

D. 15π

人气：491 ℃　时间：2020-02-05 09:59:48

解答

∵△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，∴A+C=2B，∴A+B+C=3B=180°，解得B=60°，∵AB=8，BC=5，∴AC2=82+52-2×8×5×cos60°=49，∴AC=7，∴△ABC外接圆半径R=12×7sin60°=733，∴△ABC外接圆面积S=π•(733)2=...